Задача заключается в следующем: можно ли число от 1 до 100 представить в виде суммы трех кубов?

Если мы запишем формулу 1954 года, то получим следующее: x3 + у3 + г3 = К

K в данном случае — любое число от 1 до 100. Следовательно, необходимо было определить все три неизвестные переменные для каждого числа K в этом диапазоне.

В последующие десятилетия были найдены решения для простых чисел. В 2000 году математик из Гарвардского университета Ноам Элкис опубликовал алгоритм, который помог найти более сложные. В 2019 году были разгаданы только два самых сложных числа: 33 и 42.

Как и многие современные открытия, Youtube способствовал решению проблемы. Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи на число 33, написав собственный алгоритм. Для этого ему понадобился мощный суперкомпьютер в Университетском центре перспективных исследований, и он смог добиться решения всего за три недели.

Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Чтобы решить его, Букер заручился помощью математика Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленда, эксперта в области массовых параллельных вычислений. В свою очередь, они обратились к инициативе Charity Engine, которая охватывает весь мир и использует остаточные вычислительные мощности более чем 500 000 домашних ПК, что привело к созданию своего рода «планетарного суперкомпьютера».

В общей сложности расчеты заняли более миллиона часов, но ответ все же был найден:

Таким образом, полное уравнение выглядит так:

(-80538738812075974)3 +804357581458175153 + 126021232973356313 = 42.

«Я чувствую облегчение», — написал Букер в своем блоге. И мы верили в него.

ЧИТАТЬ  Творчество алгоритмов: мультфильм, нарисованный компьютером

Source

от admin